Мысленный эксперимент

[nravov]

Вообразим себе очень длинную и тонкую струну в вакууме.
Поместим на неё атом. Он будет бегать тудв-сюда от края до края, это движение можно считать медленным по сравнению с частотой колебаний струны.

1. Движение атома классическое. Когда атом находится близко к краю струны, он почти не меняет массу и частоту струны, а когда посредине, то меняет сильнее. В результате мы увидим более широкую резонансную линию чем без атома.

2. Движение атома вдоль струны "квантово-механическое"; у атома нет определённого положения, он как бы "размазан" по всей струне. Эта конфигурация со временем не меняется. Тогда мы увидим столь же узкую резонансную линию как и без атома, только чуть сдвинутую по частоте.

Предположите, какой вариант реализуется на практике.

Задача со звёздочкой: из изменения частоты колебаний струны мы можем точно определить положение на ней атома. Является ли это измерением?

Comments

[evgenii_rudnyi]

Можно вернуться к высказыванию Эйнштейна "Только теория решает, что именно можно наблюдать", только вместо наблюдать надо поставить измерять. В вашем случае вы исходите из измерений в рамках механики сплошных сред, когда все в итоге сведется к наличию ошибок воспроизводимости. Другими словами, невозможно перевести задачу на язык теории физики и тем самым провести ее рассмотрение.

В настоящее время проводится немало измерений на мезоуровне, когда большую роль играют флуктуации. То есть, речь идет о маленькой струне в каком нибудь растворе, где в силу наличия флуктуаций частота будет меняться. В этом случае есть своя теория - стохастическая термодинамика. Но в ней также невозможно четко сформулировать такую задачу.

[nravov]

Это абсолютно строгая физическая задача: частица в прямоугольной потенциальной яме.

Будет ли она "размазана" по всей струне, или будет иметь в каждый момент времени определённое положение и скорость? Это можно определить экспериментально, измеряя частоту колебаний струны.

[evgenii_rudnyi]

Пока строгой физической задачи не видно, поскольку непонятно, как соединить частицу в прямоугольной яме со струной, а также что такое в этом случае является измерением.

[nravov]

Частица двигается вдоль струны, границы стуны образуют стенки ямы, частица не может её покинуть.

Притяжение частицы к струне например электростатическое. Это не имеет значения.

[evgenii_rudnyi]

Связь частицы со струной имеет огромное значение, поскольку одна из проблем в том, что нет связи между квантовой механикой и механикой сплошных сред. Можно исходить либо из квантовой механики, либо из механики сплошных сред. Альтернативы не видно.

[nravov]

Не имеет значения. Притяжение к струне действует по радиусу, а вдоль струны никакого потенциала нет, поэтому движение можно разделить на продольное и поперечное. Продольное движение свободное, за исключением стенок.

То есть это одномерная потенциальная яма.