Температура в центре Земли обусловленная гравитационным сжатием

[nravov]

У меня получилось пол-миллиона градусов (в центре)

Промежуточные результаты, чтоб легко было проверить:

1. Давление в центре P = 2 × G × rho^2 × R^2 = 6×10^11 Па = 6 млн. атмосфер.
Я взял плотность железа, rho = 10 000 кг/м^3 для определённости.

2. Объём приходящийся на одну частицу v = 10^-29 м^3. (масса одной частицы делённая на плотность).

3. Механическая энергия приходящаяся на 1 частицу P × v = 6 × 10^-18 Джоуля, чтоб получить температуру делим на постоянную Больцмана, получаем T = 400 000 градусов.


Для проверки посчитаем какая температура на глубине h = 15 км: T(15) = T × 2 × h/R = 2 000 градусов. Всё сходится, 15 км это примерно толщина земной коры, а при 2000 градусах как раз плавится большинство известных материалов.

Дело закрыто, Ватсон.

Comments

[realwired]

Реальная температура на h=12км (12 262) 180 градусов.

Что-то у вас сильно не так

[nravov]

Потому что у поверхности самые лёгкие материалы, а я считал плотность постоянной.

Плюс Кольская это не показатель, там много странного.
А средняя толщина коры 15 км, она измерялась сейсмографически.

[nravov]

Кстати, пришло в голову что при бурении давление в породе снижается до предела текучести, так что и температура на стенках скважины будет ниже чем в толще, на той же глубине.

[cmpax_u_pagocmb]

Так в центре Земли есть гравитация, или она там нулевая?

[nravov]

Нет гравитации, а давление есть: верхние слои же притягиваются к центру, поэтому должно быть давление чтобы они были в равновесии.