Особенности измерения Земли

[nravov]

Конечно, измерение расстояния до горизонта должно производиться на ровной поверхности. Если вы на хотя бы небольшом возвышении или в ложбине, это даст огромную ошибку.

Поэтому надо измерять радиус Зкмли в воде, поверхность которой гарантированно горизонтальна.



Слева на рисунке построение, показывающее что радиус Земли это квадрат расстояния L до горизонта делённый на удвоенную высоту наблюдения.

Справа пример наиболее простого и точного измерения. Заходя в воду смотрите на противоположный берег реки и замечаете момент, когда кромка берега исчезает, а деревья на той стороне растут как бы из воды.

Нпример, когда я делал подобное измерение на реке Чусовая шириной 1,5 километра, кромка противоположного берега исчезла когда я погрузился по плечи, то есть глаза были на высоте около 20 сантиметров над водой. Отсюда я получил (будучи пятиклассником) довольно точный результат для радиуса Земли.


Неужели кто-то действительно верит что величайший мореплаватель Колумб ошибся в радиусе Земли в пять-шесть раз?

Comments

[paserbyp]

Вы меня убедили, что он решил надурить испансую корону, чтобы получить деньги на плаванье. Интересно, что испанская корона от того, что её надурили, ещё и выиграла!

Может они дурили друг друга и каждая сторона считала себя умнее?

[nravov]

Загадка! Что и говорить.

А может он был в неформальных отношениях с королевой?
Как чуть позже художник Гойя?
Королевы любили приближать к себе успешных и наглых.

[paserbyp]

С королевой? Тогда бы он взял её с собой в путешествие...

[nravov]

На корабле женщина нихт!

[paserbyp]

А что они делали в долгом плавании, пока их жёны их ждали, вместе с соседом? Дрочи локально, а думай глобально?

Это же не в космосе, где секс в невесомости невозможен...

[nravov]

Пару месяцев прожить без бабы можно, тем более если её и нет поблизости.

А если вдруг есть, и ходит трясёт всем этим, то будет ежедневная поножовщина, это уж было две тысячи лет как известно, ещё Одиссею.

[paserbyp]

Пару месяцев, конечно... а год? Два?

[nravov]

Китобои и по 3-4 года ходили в кругосветные плавания.

На тропических островах высаживались, чинились, набирали воды и прочих запасов, расслаблялись.

[paserbyp]

Дрочили!

[nravov]

В плавании конечно, куда деваться.

А на островах есть прекрасные таитянки.

[paserbyp]

После чего мулаты и метисы остаются без отцов и вырастают пиратами?

[nravov]

Зато потом их потомки могут приехать в Америку и требовать компенсаций за сексуальную эксплуатацию!

[cmpax_u_pagocmb]

А откуда взять значение h?

Это же не высота над поверхностью земли, а R+высота над поверхностью земли.

А R нам как раз неизвестен.

[nravov]

h здесь именно высота над поверхностью Земли.

Тогда гипотенуза треугольника это R + h, а катеты L и R.

R^2 + 2Rh + h^2 = L^2 + R^2 по теореме Пифагора,
h^2 пренебрегаем по сравнению с 2Rh, R^2 сокращается

[cmpax_u_pagocmb]

R^2 + 2Rh + h^2

Разве так можно выразить квадрат гипотенузы?
Здесь же должно быть (R+h)^2

[nravov]

Здесь же должно быть (R+h)^2

Это оно и есть, (R+h)^2 = (R+h)*(R+h) = R^2 + 2Rh + h^2

[(Anonymous)]

Oткуда же в пять-шесть раз. Колумб недооценил радиус Земли на четверть по той же причине, по которой мы не знаем, правильны ли были исчисления Эратосфена, хотя логика его рассуждений безупречна: он получил значение в 252 тысячи стадий, но мы не знаем какой именно стадий использовал тот великий человек и не можем однозначно перевести это в понятные километры. Так и Колумб не подозревал, что автор источникa при исчислении расстояния между градусами долготы оперировал не в привычной Колумбу миле, а арабской.

Далее, если мы определили радиус Земли, существует вопрос определения ширины океана. Колумб опирался на представления, согласно которым Евразия, от Ирландии вкупе с Японскими островами, занимает более половины поверхности Земли. В действительности Евразия всего 150 градусов по долготе, менее половины, таким образом в колумбово время размер гипотетического Тихо-Атлантического океана значительно преуменьшался.

Колумб рассчитывал на известные к его времени торговые ветра, гонящие судно к западу. Таким образом череда предположений делала предприятие по отплыву от Азор к Японии очень рискованным, но потенциально достижимым. Если бы Колумб знал о размере Евразии относительно Земли и о точной ширине градуса в понятных ему единицах, но не знал о существовании Америки, он бы никогда не взялся: размер гипотетического Тихо-Атлнатического океана был бы непересекаем на каравеллах несмотря на торговые ветра.

П.С. Колумб никогда не высаживался на американский континент, все его 4 путешествия заканчивались на карибских островах, ошибиться было легко, полагая что достиг каких-то островов близ Индии.

[nravov]

Четверти недостаточно: он только-только пересёк бы Америку и оставался бы ещё целый Тихий океан только до Японии. Посмотрите на карту, расстояние до Америки в 5 раз меньше чем тем же путём до Индии.

Колумб достиг современной Венесуэлы в 3-м путешествии и Панамы в 4-м.

Эратосфен и стадии абсолютно не нужны для знания радиуса Земли, об этом и пост.

[(Anonymous)]

Подскажите, где ошибка в калькуляции по вашей формуле: расстояние до берега 1500 метров, высота 0,2 метра. R = 1500^2/(2*0,2) = 2250000/0,4 = 5625000. 5,6 тыс км против реального значения 6,3 тыс км.

[nravov]

Ошибки в калькуляции нет. Цифры примерные, это ж было 40 лет назад.

И то, разница всего 10%.

[realwired]

В те (и более поздние) времена мореплаватель не означало штурман.

Я сейчас извлекаю факты из памяти и в каких-то мелких деталях могу ошибаться - но биографы выкатывали в числе прочих претензий к Колумбу то, что он не владел искусством астрономический навигации - все эти астролябии (которые кстати были первыми "компьютерами" - т.е. имели номограммы для облегчения сложных вычислений, но этим надо было учиться пользоваться), сферическая геометрия и вот это вот всё. Но защитники Колумба утверждают, что он был пытлив и упорен, и ко времени своих последних плаваний вполне владел астролябией и искусством астрономических наблюдений. Но это уже имело место задним так сказать числом.

Искусность же мореплавания у Колумба заключалась в большом практическом опыте и сильнейшей интуиции как судоводителя - ветры, течения и все такое прочее, что называется "навигационные опасности". Так, в своем последнем плавании он распознал приближение урагана и принял необходимые меры на своем (своих?) корабле. Адмирал же эскадры, высокородный и высомерный дон, предупреждение Колумба проигнорировал, отчего утоп вместе с эскадрой и личным врагом и обидчиком Колумба (Колумб в своем дневнике восхвалил божественное провидение, но не удержался от упрека боженьке что тот мог бы и пораньше утопить недруга).

Т.е. Колумб не мог заниматься экспериментами, не был настолько "учен" на тот момент. А полагался на авторитеты и данные извлек из труда некоего географа. Который действительно ошибался - хотя и считался учёным человеком.