Полезная иллюстрация
Jan. 29th, 2026 07:04 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
nravovПолучим соотношение неопределённостей для пары электрический заряд -- ток.
Вспомним геометрический вывод основного соотношения неопределённости (для пары время -- энергия):
Точность измерения частоты есть df = 1 / dt, где dt это время измерения.
Частота связана с энергией как E = h × f, это определение постоянной Планка h.
Энергия тока I, запасённая в катушке есть E = L × I^2 / 2 (L индуктивность катушки),
тогда неопределённость энергии есть dE = L × I × dI, где dI это неопределённость тока. Замечаем, что ток помноженный на промежуток времени есть порция заряда, I × dt = dq.
Отсюда немедленно получаем искомое соотношение неопределённостей ток-заряд:
L × dI × dq = h.
Смысл его точно такой же как у стандартного соотношения координата-импвльс: роль координаты играет заряд q, а импульсом является скорость изменения заряда умноженная на индуктивность L, которая есть мера инерционности, аналогично массе тела.
Кстати говоря, мы в качестве всего лищь упражнения, выписали соотношение неопределённостей для тока-заряда впервые.
По крайней мере мне оно в литературе не попадалось.
Вспомним геометрический вывод основного соотношения неопределённости (для пары время -- энергия):
Точность измерения частоты есть df = 1 / dt, где dt это время измерения.
Частота связана с энергией как E = h × f, это определение постоянной Планка h.
Энергия тока I, запасённая в катушке есть E = L × I^2 / 2 (L индуктивность катушки),
тогда неопределённость энергии есть dE = L × I × dI, где dI это неопределённость тока. Замечаем, что ток помноженный на промежуток времени есть порция заряда, I × dt = dq.
Отсюда немедленно получаем искомое соотношение неопределённостей ток-заряд:
L × dI × dq = h.
Смысл его точно такой же как у стандартного соотношения координата-импвльс: роль координаты играет заряд q, а импульсом является скорость изменения заряда умноженная на индуктивность L, которая есть мера инерционности, аналогично массе тела.
Кстати говоря, мы в качестве всего лищь упражнения, выписали соотношение неопределённостей для тока-заряда впервые.
По крайней мере мне оно в литературе не попадалось.
